Beste wiskundigen(hoi John),
Een vraag uit interesse: waarom moet bij het omzetten van een vectorvergelijking naar een standaardvergelijking eerst de normaalvector(die haaks op allebei de richtingsvectoren van de vectorvergelijking staat) worden berekent?
Dus als de richtingsvector (2,3,1) is, wordt de vergelijking -3x+2y+0z=d
Omdat een normaalvector van de richtingsvector (-3,2,0) is.
Maar, waaróm?
Abonneren op:
Reacties posten (Atom)
3 opmerkingen:
Tja, niet alle waarom-vragen in de wiskunde zijn beantwoordbaar.
Een vectorvergelijking en een standaardvergelijking zijn twee verschillende wijzen van noteren.
Zo geeft de vector (1,2) aan: één eenheid naar rechts en twee eenheden naar boven. Dat komt overeen met een rico van 2.
De bijbehorende vergelijking zou dan y = 2x kunnen zijn ofwel
-2x + y = 0. De normaalvector is dan (-2,1) en die vector blijkt loodrecht op de vector (1,2) te staan. Dat heeft te maken met het naar links brengen van 2x in bovenstaande vergelijking en het verwisselen van de volgorde (eerst x dan y).
We doen het zo om het ook in hogere dimensies zo te kunnen noteren.
De berekening geeft aan dat we dus een vector nodig hebben, die loodrecht op de eerste blijkt te staan. Daar kunnen we mee verder zonder ons het meetkundige waarom af te vragen.
bedankt voor de uitleg djoons,ik zou het bijna niet beter hebben kunnen doen..
Naast wiskunde wellicht ook enige aandacht voor de taal???
Of wordt dat in een volgende blog aangeboort (hihihihihihi: dat bedoel ik aangeboord!!);
worden berekenD.......
Een reactie posten